METODOLOGI PENELITIAN EKONOMETRIKA
Yuhka SundayaDepartemen Ilmu Ekonomi Universitas Islam Bandung
1. Pengertian dan Ruang Lingkup Ekonometrika
Ekonometrika terkait dengan pekerjaan mengukur hubungan ekonomi. Istilah ekonometrika terbentuk dari dua kata Yunani, yaitu “oikonomίa” (economy) dan “mέtron” (measure). Ekonometrika adalah kombinasi dari teori ekonomi, matematika ekonomi dan statisitk, tetapi ketiga aspek tersebut berbeda satu sama lain.
Ekonometrika dipertimbangkan sebagai integrasi ilmu ekonomi, matematika dan statistika untuk tujuan menyajikan nilai numerik untuk parameter dari suatu hubungan ekonomi (contoh : elastisitas, nilai marginal dan ukuran ekonomi lainnya) dan memverifikasi teori ekonomi. Ekonometrika adalah bentuk khusus dari analisis dan penelitian ekonomi yang diformulasikan dalam bentuk matematika dan dikombinasikan dengan pengukuran empiris dari fenomena ekonomi. Berawal dari hubungan ekonomi, kita menyatakannya dalam bentuk matematika yang dapat diukur, kemudian menggunakan metode khusus, yang disebut metode ekonometrika dalam tujuan untuk memperoleh dugaan numerik dari koefisien dalam hubungan ekonomi yang sedang dikaji. Metode ekonometrika adalah metode statistika yang secara khusus disesuaikan terhadap kekhasan fenomena ekonomi. Kebanyakan sifat penting dari hubungan ekonomi mencakup sebuah elemen acak (elemen random), yang mana sering diabaikan dalam teori ekonomi dan matematika ekonomi yang menyatakan hubungan secara eksak antara berbagai besaran-besaran ilmu ekonomi. Ekonometrika telah membangun metode untuk mempelajari komponen acak (randon component) dari hubungan ekonomi.
Sebagai contoh, teori ekonomi menyatakan bawah permintaan untuk sebuah komoditi tergantung pada harganya, harga komoditi lainnya, pendapatan konsumen dan seleranya. Ini adalah hubungan yang eksak. Dalam matematika ekonomi kita dapat menyatakannya sebagai berikut :
Q = bo + b1P + b2Po + b3Y + b4t … [i]
Dimana : Q = jumlah komoditi yang diminta
P = harga komoditi
Po = harga komoditi lainnya
Y = pendapatan konsumen
t = selera
b1, bo, b2, b3, dan b4 adalah parameter dari persamaan permintaan
Persamaan permintaan di atas adalah eksak, sebab persamaan itu menyatakan bahwa hanya keempat faktor itulah (sisi kanan persamaan) yang menentukan jumlah komoditi yang diminta. Jumlah yang diminta akan berubah jika hanya jika keempat faktor tersebut berubah. Tidak ada faktor lain yang dapat mempengaruhi permintaan. Penemuan produk baru, perang, perubahan profesi, perubahan kelembagaan, perubahan aturan, perubahan dalam distribusi pendapatan, pergerakan penduduk secara massal dan lainnya adalah contoh beberapa shifter lainnya atas permintaan tersebut. Lebih dari itu, perilaku manusia secara melekat (inherently) tidak tetap. Kita biasanya dipengaruhi oleh rumor, impian, kebiasaan atau tradisi, dan faktor sosiologis dan psikologis, yang membuat kita berbeda perilaku dalam setiap kondisi pasar dengan menganggap pendapatan kita sama. Dalam ekonometrika pengaruh dari faktor-faktor lain ini diperhitungkan dengan memasukannya ke dalam hubungan ekonomi dari variabel random dengan sifat-sifat yang khusus (lihat Kautsoyiannis, 1978; 179-196 atau lebih ringkas lagi dalam Thomas, 1998 yang berisi tentang asumsi klasik). Dalam contoh kita, fungsi permintaan yang akan dikaji dengan alat ekonometrika akan berbentuk stokastik sebagai berikut :
Q = bo + b1P + b2Po + b3Y + b4t + u … [ii]
Dimana “u” ditetapkan sebagai faktor random (elemen atau komponen acak) yang mempengaruhi permintaan tadi.
Teori ekonomi hendaknya di dahulukan, karena tahap ini terkait dengan penentuan hipotesis tentang perilaku ekonomi yang harus diuji dengan penerapan teknik ekonometrika. Dalam pengujian teori, kita bermula dari formulasi matematisnya, yang menyatakan sebuah model atau hipotesis. Dalam contoh kita, hipotesis atas fungsi permintaan dinyatakan sebagai berikut :
Q = bo + b1P + b2Po + b3Y + b4t + u … [iii]
b1, b2, b3, dan b4 >0
Langkah selanjutnya adalah mengkonfrontir model dengan data hasil pengamatan yang menggambarkan perilaku aktual dari suatu unit ekonomi (konsumen atau produsen). Tahap ini mempertahankan apakah teori dapat menjelaskan perilaku aktual dari unit ekonomi, contohnya, apakah teori ekonomi kompatibel dengan kenyataan. Jika teori kompatibel dengan data aktual, kita menerima validitas teori, sebaliknya, jika teori tidak kompatibel dengan perilaku yang diamati, kita menolak teori, karenanya kita dapat memodifikasinya. Dalam kasus terakhir kita perlu memberikan tambahan pengamatan baru dengan tujuan untuk menguji versi teori yang direvisi.
Prosedur yang diikuti ketika menguji sebuah teori ditampilkan secara skematis dalam Gambar 1.
Gambar 1. Prosedur Pengujian Teori
1.1. Ekonometrika dan Matematika Ekonomi
Matematika ekonomi menyatakan teori ekonomi dalam terminologi simbol matematis. Tidak ada perbedaan essensial antara matematika ekonomi dengan teori ekonomi. Masing-masing menyatakan hubungan yang sama, namun teori ekonomi menggunakan pernyataan verbal, sedangkan matematika ekonomi menggunakan simbol matematis. Masing-masing menyatakan hubungan ekonomi dalam bentuk eksak. Lebih dari itu, keduanya tidak menyajikan nilai numerik untuk koefisien dari setiap hubungan.
Ekonometrika berbeda dari matematika ekonomi. Meskipun ekonometrika menyatakan hubungan ekonomi dalam bentuk matematis. Matematika ekonomi menyatakan hubungan secara eksak, sedangkan ekonometrika menyatakan hubungan yang tidak eksak. Metode ekonometrika didesain untuk memasukan perhitungan gangguan acak yang menciptakan deviasi dari pola perilaku eksak yang ditentukan oleh teori ekonomi dan matematika ekonomi. Lebih dari itu, metode ekonometrika menyajikan nilai numerik koefisien dari suatu fenomena ekonomi. Sebagai contoh, teori ekonomi menyatakan bahwa permintaan sebuah produk yang dihadapi oleh kebutuhan dasar manusia adalah inelastis, menunjukkan bahwa produk tersebut tidak mempunyai substitusinya. Informasi ini sedikitnya membantu pembuat kebijakan, sebab koefisien dari elastisitas dapat menganggap beberapa nilai antara 0 dan 1. Ekonometrika dapat memberikan pendugaan dari elastisitas dan parameter lainnya dari teori ekonomi.
1.2. Ekonometrika dan Statistik
Ekonometrika berbeda dengan matematika statistik dan statistik ekonomi. Sebuah statistik ekonomi berperan dalam membangun data, merekamnya, mentabulasinya atau menggambarkannya, yang menggambarkan pola perkembangannya sepanjang waktu dan mungkin mendeteksi beberapa hubungan antara berbagai besaran ekonomi. Statistik ekonomi secara khusus menggambarkan aspek ekonomi. Statistik ekonomi tidak menyajikan penjelasan dari perkembangan berbagai variabel dan tidak menyajikan pengukuran dari parameter hubungan ekonomi.
Ekonometrika menggunakan metode statistika setelah menyesuaikannya dengan masalah dari kehidupan ekonomi. Penyesuaian metode statistika ini disebut dengan metode ekonometrika. Secara terpisah, metode ekonometrika diadjust sehingga menjadi tepat untuk pengukuran hubungan ekonomi yang bersifat stokastik yang mencakup elemen acak. Penyesuaian terkait secara utama dalam menspesifikasi elemen acak itu yang dihadap dalam dunia nyata dan masuk ke dalam penentuan data yang diamati, kemudian terakhir dapat diinterpretasikan sebagai sampel acak yang mana metode statistika dapat diterapkan.
2. Tujuan Ekonometrika
Kita dapat membedakan tiga tujuan dari ekonometrika, yaitu , 1] menganalisis atau menguji teori ekonomi, 2] pembuatan kebijakan, contohnya adalah menduga (estimating) parameter dari hubungan ekonomi yang dapat digunakan untuk pembuatan keputusan, 3] forecasting, contohnya menggunakan pendugaan numerik dari parameter dengan tujuan untuk meramal nilai di masa mendatang dari besaran ekonomi tersebut. Tentunya tujuan ini tidak bersifat saling menutupi, akan tetapi dapat bersifat komplementer. Keberhasilan penerapan ekonometrika merupakan kombinasi dari tiga tujuan tersebut.
2.1. Analisis : Pengujian Teori Ekonomi
Dalam tahap permulaan dari pengembangan teori ekonomi, ahli ekonomi memformulasikan prinsip dasar fungsi sistem ekonomi dengan menggunakan penjelasan verbal dan menerapkan prosedur deduktif. Permulaan teori ekonomi berawal dari sebuah susunan yang fokus pada pengamatan perilaku individual sebagai konsumen maupun produsen. Beberapa asumsi dasar telah disusun terkait dengan motivasi individu unit ekonomi. Misalnya dalam teori permintaan yang diasumsikan bahwa konsumen bertujuan untuk memaksimisasi kepuasannya dari pengeluaran sebagai pendapatannya, dengan harga komoditi tertentu. Secara serupa, produsen diasumsikan terdorong untuk memaksimisasi keuntunggannya. Dari asumsi-asumsi ini ahli ekonomi mengemukakan alasan logika murni dengan menurunkan beberapa kesimpulan umum yang fokus kepada proses kerja dari sistem ekonomi. Teori ekonomi kemudian dikembangkan dalam tingkat abstrak yang tidak menguji perkembangan realitas ekonomi.
Ekonometrika secara khusus melakukan verifikasi terhadap hubungan ekonomi. Dalam kasus ini kita mengatakan tujuan penelitian sebagai analisis, contohnya adalah memperoleh temuan empiris untuk menguji daya penjelasan teori ekonomi.
2.2. Pembuat Kebijakan : Memperoleh Pendugaan Numerik dari Parameter Hubungan Ekonomi untuk Simulasi Kebijakan
Dalam beberapa kasus, teknik ekonometrika dilakukan untuk memperoleh tujuan dalam mencapai pendugaan yang nyata dari parameter individual dalam hubungan ekonomi, sehingga kita dapat mengevaluasi elastisitas atau parameter teori ekonomi (misalnya : multiplier, koefisien teknis produksi, marginal cost, marginal revenue dan lainnya). Pengetahuan dari nilai numerik dari parameter ini adalah sangat penting untuk keputusan dari perusahaan sebaik mungkin untuk formulasi kebijakan ekonomi dari pemerintah. Hal ini membantu untuk membandingkan dampak dari alternative dari berbagai keputusan kebijakan.
Untuk contoh, keputusan pemerintah tentang menurunkan nilai mata uang (devaluasi) akan tergantung pada besarnya nilai numerik dari hasrat untuk mengimpor, sebaik pada nilai numerik dari elastisitas harga ekspor dan impor. Jika jumlah elastisitas harga ekspor dan impor lebih kecil dari satu dalam nilai absolut, devaluasi mata uang tidak akan menolong di dalam mengeliminasi deficit neraca pembayaran.
Contoh itu menunjukkan bagaimana pentingnya pengetahuan dari nilai numerik dari parameter hubungan ekonomi. Ekonometrika dapat menyajikan beberapa pendugaan numerik dan menjadi alat yang esensial untuk formulasi dari pernyataan kebijakan ekonomi.
2.3. Peramalan Nilai Masa Mendatang Atas Besaran Ekonomi
Dalam memformulasikan keputusan kebijakan, adalah esnsial untuk dapat meramalkan nilai dari besaran ekonomi. Beberapa peramalan akan memberikan pemegang kebijakan untuk mempertimbangkan apakah hal itu perlu untuk mengukur dalam tujuan untuk mempengaruhi variabel ekonomi yang relevan.
Sebagai contoh, diketahui bahwa pemerintah ingin memutuskan kebijakan ketenagakerjaannya. Kemudian perlu untuk mengetahui apakah situasi kesempatan kerja saat ini. Dengan teknik ekonometrika kita dapat memperoleh beberapa pendugaan atas tingkat kesempatan kerja dalam suatu perekonomian. Jika tingkat kesempatan keja terlalu rendah, pemerintah dapat menetapkan pengukuran yang tepat untuk menghindari kejadian tersebut. Jika peramalan nilai kesempatan kerja lebih tinggi dari angkatan kerja yang diharapkan, maka pemerintah harus menetapkan perbedaan pengukuran dalam menghindari inflasi.
Peramalan menjadi sangat penting untuk pengaturan pembangunan ekonomi sebagai langkah untuk membuat perencanaan dari pembangunan ekonomi negara-negara berkembang.
3. Pembagian Ekonometrika
Ekonometrika dapat dibagi ke dalam dua cabang, yaitu [1] ekonomerika teoritis dengan [2] ekonometrika aplikatif atau terapan.
Pertama, ekonometrika teoritis mencakup pengembangan dari metode yang tepat untuk pengukuran hubungan ekonomi. Seperti ditekankan sebelumnya, teknik ekonometrika didasarkan pada teknik statistika yang disesuaikan terhadap sifat khusus dari hubungan ekonomi. Dua fitur realitas ekonomi yang menyebabkan metode murni dari matematika statistika tekait dalam pengukuran fenomena ekonomi adalah pertama, data yang digunakan untuk pengukuran hubungan ekonomi diamati untuk kehidupan aktual dan tidak diturunkan untuk memonitor percobaan (experiment). Dalam kehidupan ekonomi percobaan tidak mungkin dilakukan, sebab banyak besaran ekonomi berubah secara temporer, dan masing-masing mempengaruhi dan dipengaruhi oleh satu sama lain dari besaran-besaran ekonomi. Secara terkait, metode ekonometrika telah dikembangkan untuk menganalisis dari data non percobaan. Kedua, hubungan ekonomi tidaklah eksak seperti teori ekonomi dan matematika ekonomi sebagai asumsinya. Perilaku ekonomi sering berubah-ubah, dipengaruhi oleh kejadian yang tak dapat diprediksi. Dampak dari beberapa faktor ditetapkan ke dalam perhitungan oleh ahli ekonometrika melalui introduksi atau pengenalan dalam hubungan yang sedang dikaji dari variabel acak tertentu, yang mana secara alamiah akan di uji dalam bab tertentu.
Metode ekonometrika dapat diklasifikasikan ke dalam dua kelompok : 1] teknik persamaan tunggal, yang mana metode itu diterapkan untuk satu hubungan dalam periode waktu tertentu, dan 2] teknik persamaan simultan, yang mana metode tersebut diterapkan pada seluruh hubungan dari sebuah model secara simultan. Walaupun suatu model ekonometrika terdiri dari banyak persamaan, namun masing-masing tidak memiliki hubungan, maka model ekonometrika itu disebut dengan persamaan tunggal. Jika dalam model ekonometrika terdapat endogeneous variable dalam explanatory variable nya, maka persamaan-persamaan itu terkait secara simultan (lihat Kautsoyiannis, 1978; 369-393).
Dan kedua, ekonometrika terapan mencakup aplikasi dari metode ekonometrika untuk cabang teori ekonomi khusus. Metode ini menguji masalah-masalah yang dihadapi dan ditemukan dari penelitian terapan dalam lapangan teori ekonomi seperti permintaan, penawaran , produksi, investasi, konsumsi, dan sector teori ekonomi lainnya. Ekonometrika terapan mencakup aplikasi dari alat ekonometrika teoritis untuk menganalisis fenomena ekonomi dan peramalan perilaku ekonomi.
4. Metodologi Penelitian Ekonometrika
Dalam beberapa penelitian ekonometrika kita dapat membedakan empat tahap :
- Spesifikasi model untuk mencapai pengukuran terhadap fenomena yang dikaji atau formulasi hipotesis yang dipertahankan;
- Estimasi parameter dalam model dengan metode ekonometrika yang tepat atau tahap pengujiasn hipotesis yang dipertahankan;
- Evaluasi hasil estimasi – apakah telah mencukupi dan reliable.
- Evaluasi validitas model peramalan untuk meramal besaran suatu variabel ekonomi.
- Tahap A dan C membutuhkan keahlian dari seorang ahli ekonomi dengan pengalaman dalam menggunakan sistem ekonomi. Tahap B dan D bersifat teknis dan membutuhkan pengetahuan teori ekonometrika.
4.1. Tahap Spesifikasi Model atau Formulasi Hipotesis
Dalam tahap ini peneliti menyatakan hubungan ekonomi dalam bentuk matematik (spesifikasi model), yang mana fenomena ekonomi akan dieksplorasi secara empiris. Langkah ini mencakup penentuan :
[1] variabel dependen dan eksplanatori (penjelas) yang akan dimasukan ke dalam model ;
[2] harapan teoritis secara a priori mengenai tanda (sign) dan ukuran (size) dari parameter dari fungsi.
[3] bentuk matematis dari model (jumlah persamaan, persamaan linear atau non linear dan lainnya) atau fitur dari model matematis tersebut.
Spesifikasi model ekonometrika didasarkan pada teori ekonomi dan pada beberapa informasi yang terkait dengan fenomena yang sedang dikaji.
4.1.1. Variabel dalam Model
Dari beberapa sumber informasi, ahli ekonometrika akan dapat membuat urutan daftar variabel (regressors) yang mungkin mempengaruhi variabel dependen (regresand). Teori ekonomi menunjukkan faktor-faktor umum yang mempengaruhi variabel dependen dalam beberapa kasus terpisah. Sebagai contoh, diketahui bahwa ahli ekonometrika ingin mengkaji permintaan dari produk tertentu. Sumber pertama informasinya adalah teori statik permintaan yang menyatakan bahwa determinan permintaan dari permintaan untuk beberapa produk adalah harga produk itu sendiri, harga barang lainnya (subsitusi atau komplementer), tingkat pendapatan konsumen, dan seleranya. Berdasarkan pada teori ini kita dapat menulis bahwa bentuk umum fungsi permintaan dinyatakan sebagai berikut :
Qz = f(Pz, Po, Y, T) … [iv]
Dimana, Qz = jumlah komoditi z yang diminta
Pz = harga komoditi z
Po = harga komoditi lainnya
Y = pendapatan konsumen
T = selera konsumen
Ketika ahli ekonometrika memperoleh informasi empiris yang diperkirakan terkait dengan perintaan komoditi z tersebut, misalnya tingkat pendapatan periode-periode sebelumnya (Yt-1, Yt-2, pajak dan kebijakan kredit pemerintah (G), dan distribusi pendapatan (Yd). Karenanya fungsi permintaan komoditi z di atas dapat diperluas sebagai berikut :
Qz = f(Pz, Po, Y, T, Yt-1, Yt-2, G, Yd) … [v]
Dari contoh di atas diketahui bahwa variabel dependen adalah Qz dan variabel penjelasnya adalah Pz, Po, Y, T, Yt-1, Yt-2, G, dan Yd. Permasalahan mengenai veriabel random dapat dilihat dalam Kautsoyiannis, 1978; 179-196 atau lebih ringkas lagi dalam Thomas, 1998 yang berisi tentang asumsi klasik.
4.1.2. Tanda dan Besaran Parameter
Berdasarkan pada sumber pengetahuan yang sama – teori, penelitian terapan lainnya dan informasi tentang fitur khusus yang memungkinkan dari fenomena yang sedang dikaji – akan mengandung pernyataan tentang tanda dari parameter dan kemungkinan ukurannya.
Sebagai contoh kita mengasumsikan bahwa kita menyelidiki fungsi permintaan untuk produk tertentu dan dinyatakan secara matematis sebagai berikut :
Qz = b0 + b1Pz + b2 Po + b3Y + u … [vi]
Selanjutnya, parameter b1 diperkirakan memiliki tanda negatif, terkait dengan hukum permintaan yang menyatakan sebuah hubungan terbalik antara jumlah barang yang diminta dengan harga barang tersebut. Parameter b3 terkait dengan variabel Y yang diharapkan muncul dengan tanda positif, ketika pendapatan dan jumlah yang diminta terkait secara positif, kecuali dalam kasus barang-barang inferior. Sedangkan parameter b2 dari variabel Po diperkirakan memiliki tanda positif jika komoditi o adalah substitusi dari komoditi z, dan negative jika komoditi o merupakan komplemen bagi komoditi z.
Perkiraan besaran parameter didasarkan pula pada sumber-sumber pengetahuan yang diuraikan sebelumnya. Dari contoh fungsi permintaan komoditi z tersebut, diketahui bahwa b1 dan b2 secara berurutan mengandung informasi tentang elastisitas, sedangkan b3 mengandung informasi tentang hasrat tambahan konsumsi (marginal propensity to consume - MPC). Teori permintaan menyatakan bahwa ukuran elastisitas tergantung pada sifat alami (nature) dari komoditi dan keberadaan komoditi substitusinya. Jika sebuah komoditi “diperlukan (necessity), elastisitas harga dan pendapatan diharapkan kecil, jika komoditi itu “barang mewah (luxury)” elastisitas diperkirakan besar dengan asumsi tidak ada pengganti komoditi tersebut. Elastisitas silang dari permintaan komoditi z dengan harga komoditi o, tergantung pada bagaimana bentuk hubungan komoditi o dan z tesebut, apakah saling mengganti atau melengkapi. Jika komoditi o berperan sebagai pengganti komoditi z, maka elastisitas silang permintaan akan besar sekali.
Berdasarkan sumber-sumber pengetahuan tersebut, model ekonometrika dalam tahap ini selengkapnya dinyatakan sebagai berikut :
Qz = b0 + b1Pz + b2 Po + b3Y + u … [vii]
b1<0, b2, b3 >0
4.1.3. Bentuk Matematis Model
Teori ekonomi dapat atau tidak dapat menunjukkan bentuk matematis dari hubungan, atau jumlah persamaan yang dimasukan ke dalam model ekonomi. Sebagai contoh, teori permintaan tidak menentukan apakah permintaan untuk komoditi tertentu dapat dikaji dengan sebuah model persamaan tunggal atau dengan siystem persamaan simultan. Lebih dari itu teori ekonomi tidak menyatakan apakah fungsi permintaan itu berbentuk linear atau non linear. Kurva permintaan digambarkan sebagai garis lurus menurun ke bawah. Bagaimanapun, teori permintaan mengandung beberapa informasi tentang bentuk matematis dari fungsi permintaan. Teori permintaan statik di dasarkan pada asumsi bahwa perilaku konsumen adalah rasional dan mereka tidak mengalami ilusi uang. Asumsi ini menyebabkan bahwa jika seluruh harga dan pendapatan berubah dengan porporsi yang sama, consumen yang rasional tidak akan mengubah pola konsumsinya, dia tidak akan mengubah permintaannya. Kemudian fungsi permintaan dapat mengasumsikan bentuk matematis yang memperhitungkan rasionalitas asumsi fungsi permintaan. Dalam jargon teknis kita mengatakan bahwa fungsi permintaan adalah homogen derajat nol.
Dalam kebanyakan kasus teori ekonomi tidak secara eksplisit menyatakan bentuk matematis dari hubungan ekonomi. Bentuk matematis dari model dapat ditentukan dengan cara memplot beberapa data dari variabel dependen dan variabel penjelas dalam bentuk diagram dua dimensi. Dari gambaran data ini peneliti dapat mengindentifikasi, apakah nature data tersebut bersifat linear atau non linear.
Terakhir, teori ekonomi tidak secara eksplisit menyatakan apakah fenomena tertentu itu seharusnya dikaji dengan sebuah model persamaan tunggal ataukah harus dikaji dengan model sistem persamaan simultan. Terkait dengan kompleksnya dunia nyata, sangatlah sulit untuk mengkaji fenomena ekonomi secara memuaskan dengan menggunakan model persamaan tunggal. Simplifikasi model biasa dilakukan terkait dengan keterbatasan data, dana penelitian dan waktu yang tersedia bagi peneliti.
Spesifikasi model adalah bagian terpenting dari penelitian ekonometrika. Hal ini seringkali menjadi titik kelemahan dari penerapan ekonometrika. Beberapa alasan dari kesalahan spesifikasi atas model ekonomi adalah :
[1] ketidaksempurnaan, kehilangan pernyataan teori ekonomi;
[2] batasan pada pengetahuan kita atas faktor-faktor yang ada dalam beberapa kasus khusus; dan
[3] kesulitan dan hambatan yang ditampilkan oleh kebutuhan data dalam mengestimasi model yang besar.
4.2. Tahap Estimasi atau Pendugaan Model
Setelah model dispesifikasi atau diformulasikan, ahli ekonometrika harus mengestimasinya, dengan perkataan lain ia harus memperoleh estimasi numerik atas parameter dalam model. Parameter yang telah diestimasi dari suatu persamaan disebut dengan koefisien.
Estimasi model membutuhkan keahlian dalam berbagai metode atau teknik ekonometrika, asumsi-asumsinya dan implikasi ekonomi untuk estimasi parameternya.
Tahap estimasi mencakup beberapa langkah berikut :
[1] Membangun pengamatan statistika atau data atas vaiabel-variabel yang masuk di dalam model;
[2] Pengujian kondisi identifikasi dari sebuah fungsi;
[3] Pengujian masalah agregasi yang ada dalam setiap variabel dalam fungsi;
[4] Pengujian derajat korelasi diantara variabel-variabe penjelas, missal pengujian derajat multikolinearitas;
[5] Pemilihan teknik ekonometrika yang tepat untuk mengestimasi fungsi dan pengujian kritis dari asumsi yang pilihan teknik dan implikasi ekonominya untuk mengestimasi parameter dalam model.
4.2.1. Membangun Data untuk Mengestimasi Model
Jenis-jenis data yang digunakan dalam mengestimasi antara lain adalah :
[1] Data Runtun Waktu (Time Series - TS). Data TS memberikan informasi tentang nilai numerik dari setiap variabel dari periode ke periode.
[2] Data Cross-Section (CS). Data ini memberikan informasi atas variabel pelaku individual yang dikaji (konsumen atau produsen) pada waktu tertentu. Untuk contoh sebuah sample cross-section dari konsumen adalah sebuah smpel dari anggaran keluarga yang menunjukkan pengeluaran atas berbagai komoditi oleh masing-masing keluarga, sebaik informasi atas pendapatan keluarga, komposisi keluarga dan faktor demografis lainnya, karakteristik sosial atau keuangan. Data CS dapat juga mengacu pada variabel agregat dari beberapa Negara (atau kesatuan regional) pada waktu tertentu. Terdapat dua fitur dalam data TS, kadang bersifat stsioner dan kadang bisa bersifat non-stationer. Kedua fitur ini terkait dengan pilihan metode ekonometrika yang tepat. Jika fitur data tersebut non-stasioner, maka solusinya harus distasionerkan terlebih dahulu dengan metode error correction model (ECM) misalnya. Perlakuan atas fitur data non-stasioner dalam bahagian metodologi ekonometrika dibahas dalam edisi tertentu. (lihat Thomas, 1998)
[3] Data Panel (DP). Data ini adalah survey yang berulang atas sample tunggal (CS) dalam periode waktu yang berbeda. Data ini merekam perilaku pada susunan unit mikroekonomi sepanjang waktu yang sama. Teori dan teknik-teknik estimasi dengan menggunakan data panel didiskusikan Baltagi (2003).
[4] Data Engineering (DE). Data ini memberikan informasi tentang kebutuhan teknis atas metode produksi yang digunakan sebuah perusahaan atau sebuah industri atau perekonomian secara keseluruhan.
[5] Data Legislasi atau Aturan Kelembagaan Lainnya (DL). Beberapa model dapat diestimasi dru informasi angsung tentang nature atas hubungan yang melingkupinya. Ini adalah kebenaran khusus untuk fungsi kelembagaan, seperti fungsi pajak. Untuk contoh, di kebanyakan Negara, pajak konsumsi rokok ditentukan oleh aturan. Terkait dengan perhitungan berbagai koefisen pajak untuk berbagai merek tembakau sebaik volume konsumsi masing-masing merek tembakau, ini memungkinkan untuk mengestimasi pajak atas tembakau. Terkait dengan informasi yang menunjukkan pajak tembakau, misalnya 65 persen dari nilai penjualannya. Fungsi penerimaan pajak dari tembakau dapat dihubungkan terhadap pengeluaran atas tembakau dengan fungsi :
T = 0.65 C
Dimana T adalah penerimaan pemerintah dari konsumsi tembakau dan C adalah pengeluaran atas pabrik tembakau. Fungsi ini diestimasi dengan mengacu pada informasi atas aturan pajak, ini adalah fungsi kelembagaan.
[6] Data yang dikonstruksi oleh ahli ekonometrika atau variabel dummy (DD). Dalam beberapa kasus, beberapa faktor yang mempengaruhi variabel dependen yang tak dapat diukur melalui beberapa data konvensional, sebab mereka adalah faktor kualitatif. Variabel kualitatif bisa terjadi pada variabel dependen maupun variabel indipenden. Perlakukan atas kedua jenis variabel ini akan di bahas pada edisi tertentu. (Perlakukan khusus atas variable independen yang bersifat kualitatif dapat dilihat dalam Kautsoyiannis, 1978; 281, sedangkan perlakuan khusus atas variable dependen yang bersifat kualitatif dapat dilihat dalam Thomas, 1998).
4.2.2. Pengujian Kondisi Identifikasi dari Sebuah Fungsi
Identifikasi adalah prosedur yang kita lakukan untuk mempetahankan bahwa parameter yang kita estimasi dengan penerapan beberapa teknik ekonometrika yang tepat secara aktual adalah koefisien yang benar dari sebuah fungsi. Sebagai contoh kita akan mengestimasi fungsi permintaan untuk sebuah produk pada suatu periode yang dideterminasi oleh harganya, dengan asumsi pendapatan dan faktor lainnya tidak mengaami perubahan. Karena irisan determinan permintaan dan penawaran adalah harga produk yang bersangkutan, maka kita memiliki model ekonomi sebagai berikut :
Qd = f(P) dan Qs = f(P) … [viii]
Asumsikan bahwa kita megharapkan untuk mengestimasi fungsi permintaan dengan menggunakan data TS atas data pasar. Beberapa data merekam jumlah yang diminta pada tingkat harga tertentu, tetapi jumlah yang dibeli pada saat yang sama adalah jumlah yang dijual (D º S) pada harga pasar “P”. Kemudian ketika menggunakan data pasar atas Q dan P kita tidak mengetahui apakah kita sedang mengestimasi parameter permintaan ataukah penawaran. Terdapat beberapa aturan untuk mempertahankan indetifikasi dari keofisien fungsi. Aturan ini dibahas dalam Kautsoyiannis (1978; 346-366). Tugas identifikasi lebih penting ketika menentukan apakah hubungan, meskipun secara teoritis memungkinkan, dapat diestimasi secara statistika atau tidak.
4.2.3. Pengujian Masalah Agregasi dari Fungsi
Masalah agregasi muncul dari kenyataan bahwa kita menggunakan variabel agregatif dalam fungsi kita. Beberapa variabel agregatif dapat mencakup :
[1] Agregasi seluruh individu;
[2] Agregasi seluruh Komoditi;
[3] Agregasi Seluruh Waktu;
[4] Agregasi Spasial atau Ruang.
Sumber-sumber agregasi itu menciptakan berbagai komplikasi yang menyebabkan “bias agregasi” di dalam mengestimasi parameter. Selanjutnya penting untuk menguji kemungkinan beberapa sumber error sebelum mengestimasi fungsi, dan untuk menyesuaikan variabel agregatif atau model setepat mungkin.
4.2.4. Pengujian Derajat Korelasi diantara Variabel Penjelas
Kebanyakan variabel ekonomi adalah saling berkorelasi, dalam pengertian bahwa mereka cenderung berubah secara simultan diantara beberapa tahap kegiatan ekonomi. Seringkali derajat multikolineritas melekat dalam variabel-variabel ekonomi. Jika derajat kolinearitas tersebut tinggi, maka pengukuran yang diperolah dari penerapan ekonometrika dapat menghasilkan misleading atau bias dalam parameter yang diestimasi. Penjelasan lengkap mengenai masalah ini dibahas dalam Kautsoyiannis (1978; 233-253).
4.2.5. Pemilihan Teknik Ekonometrika yang Tepat
Koefisien dari hubungan ekonomi dapat diestimasi dengan berbagai metode yang diklasifikasi ke dalam dua kelompok :
[1] Teknik Persamaan Tunggal. Ini adalah teknik yang digunakan terhadap satu persamaan pada waktu tertentu. Beberapa teknik yang digunakan dalam persamaan ini adalah classical least square atau ordinary least square, indirect least square atau reduced-form, two stage least square, limited information maximum likelihood dan berbagai metode dari estimasi gabungan.
[2] Teknik Persamaan Simultan. Ini adalah teknik yang digunakan terhadap seluruh persamaan dari sebuah system pada suatu waktu, dan memberikan estimasi koeisien dari seluruh fungsi secara simultan, misalnya adalah
three-stage least square dan f
ull information maximum likelihood.
Teknik mana yang akan dipilih dalam beberapa kasus khusus tergantung pada beberapa faktor, yaitu :
[1] Natur dari hubungan dan kondisi identifikasinya;
[2] Sifat-sifat dari estimasi atas koefisien yang diperoleh dari masing-masing teknik;
[3] Tujuan penelitian dengan menggunakan metodologi ekonometrika;
[4] Teknik komputasi; dan
[5] Waktu dan biaya yang dibutuhkan dari berbagai metode.
Ada dua kelompok metoda estimasi lain, yaitu single method dan system method. Single method terdiri dari indirect least square (ILS), instrumental variabel (IV), two stage least square (2SLS), limited information likelihood (LIML) dan mixed estimation methods (MEM), sedangkan system method terdiri dari three stage least square (3SLS) dan full information maximum likelihood (FIML). Untuk menentukan metoda estimasi yang akan digunakan untuk menghasilkan dugaan parameter, maka perlu dilakukan identifikasi terhadap model ekonometrika.
Identifikasi model dilakukan sebelum melakukan estimasi dan diperlukan untuk menentukan metode estimasi yang akan digunakan. Jika suatu persamaan dalam model ekonometrika secara keseluruhan under identified, maka tidak satupun teknik ekonometrika yang dapat digunakan untuk mengestimasi semua parameternya. Namun jika persamaan atau model itu exactly identified, maka teknik yang paling tepat digunakan adalah indirect least square, sedangkan jika over identified maka berbagai teknik dapat digunakan seperti, IV, 2SLS, dan 3SLS. Dikarenakan beberapa kelemahan yang melekat dalam IV, maka metoda estimasi ini jarang digunakan dalam penelitian ekonometrik. 2SLS merupakan perluasan dari metoda IV dan ILS. Metoda estimasi ini dapat mengeliminasi berbagai kemungkinan simultaneous-equation bias. (Kautsoyiannis, 1977; 383). Intriligator (1996; 375) memberikan pilihan dari kombinasi metoda estimasi dengan model ekonometrik. Dimana 1] jika estimasi digunakan untuk persamaan tunggal dari sebuah sistem persamaan dan dalam model ekonometrika tidak mengandung explanatory endogenous variabels, maka disarankan untuk menggunakan OLS, sedangkan jika dalam model ekonometrika mengandung explanatory endogenous variabels disarankan untuk menggunakan metoda estimasi 2SLS atau k-class, dan 2] jika estimasi digunakan untuk seluruh persamaan dalam sebuah sistem yang simultan dan dalam model ekonometrika tidak mengandung explanatory endogenous variabels, maka disarankan menggunakan metoda estimasi seemingly unrelated equation (SUE) atau seemingly unrelated (SUR), sedangkan jika dalam model ekonometrika mengandung explanatory endogenous variabels, maka disarankan untuk menggunakan metoda estimasi 3SLS.
Banyak teknik ekonometrika yang cocok secara teoritis tidak dapat diterapkan terkait dengan ketidaktersediaan data statistika dan informasi lainnya. Sehingga menjadi perlu untuk memilih teknik lain yang kurang sesuai, karena keterbatasan data yang diberikan. Dalam kebanyakan penelitian empiris keterbatasan data menghambat kemungkinan penggunaan teknik ekonometrika yang cocok secara teoritis.
Sebagai contoh, fungsi permintaan untuk kebanyakan barang seharusnya diestimasi dengan model lengkap yang akan memasukan perhitungan mekanisme kerja pasar dari barang ini. Karenanya model terdiri dari persamaan permintaan, penawaran , harga sebaik persamaan relevan lainnya, sebab hal itu merupakan pengetahuan umum dalam seluruh pasar jumlah yang dimintan, jumlah yang ditawarkan, harga dan kebijakan pajak yang saling ketergantungan, masing-masing dari faktor ini saling mempengaruhi dan pada saat yang sama dipengaruhi oleh faktor lainnya. Bagaimanapun, untuk penyederhanaan. Terkait dengan hubungan kesalingtergantungan atas jumlah dan harga, bagaimanapun, sesungguhnya pendugaan akan mengandung beberapa eror, yang harus dimasukan ke dalam perhitungan ketika menginterpretasikan hasil dari perhitungan.
Setelah memilih teknik ekonometrika dari sebuah model, ahli ekonometrika harus menyatakan secara eksplisit asumsi dari teknik ini dan menguji implikasinya untuk mengstimasi parameter. Asumsi tersebut terkait dengan [a] bentuk distribusi dari variabel acak “u” dan [b] hubungan diantara variabel penjelas.
4.2.6. Pendekatan Eksperimental Vs Pendekatan Ortodok
Dalam menerapkan metode ekonometrika untuk menduga model ekonometrika, terdapat dua pendekatan yang telah berkembang, yaitu pendekatan ortodok dan pendekatan eksperimental.
Pendekatan ekonometrika ortodok terkait dengan tahap memformulasikan model matematis atas dasar teori a priori, dan berupaya untuk mengukur parameter dari model atas dasar ketersediaan data yang baik.
Peneliti ekonometrika ortodok melakukan beberapa proses sebagai berikut :
[1] Mengumpulkan seluruh informasi, dari teori atau praktek, relevan dengan fenomena yang sedang dikaji;
[2] Memutuskan alasan a priori atas pernyataan matematis khusus dari model; dan
[3] Menduga model dengan ketersediaan data statistika.
Model yang telah dibangun atas asumsi apriori dipertimbangkan oleh ahli ekonometrika ortodok sebagai model yang benar, tanpa mempertimbangkan hasil yang diperoleh. Jika hasil ini tidak favourable, misalnya tanda dan besaran parameter tidak menegaskan pemahaman a priori, ahli ekonometrika tersebut tidak akan menolak model, tapi akan mencoba untuk menjelaskan hasil dengan keterbatasan data yang ada padanya. Pendekatan ortodok nampak kaku (rigid).
Saat ini, kebanyakan ahli ekonometrika menerapkan pendekatan eksperimental. Eksperimentasi dengan berbagai model didukung oleh perluasan atas penggunaan computer elektronik. Pendekatan eksperimental berawal dengan model sederhana yang mencakup sejumlah kecil persamaan dan variabel. Model ini diformulasikan atas pertimbangan a priori, seperti model dalam pertimbangan ortodok, namun mereka tidak mempertimbangkan kekakuannya. Model awal yang telah dibangun dengan pendekatan eksperimental dimodifikasi secara bertahap, atas dasar temuan statistika dari hasil perhitungan. Ahli ekonometrika ini bermula dari model sederhana, yang dengan dasar a priori dipercaya mengandung faktor-faktor penting dari hubungan-hubungan yang tengah dikaji. Kemudian menambahkan variabel, dan mungkin formulasi dimunculkan lebih komplek. Dengan perkataan lain ahli ekonometrika eksperimental dengan berbagai kemungkinan model teoritis memasukan berbagai variabel dan/atau berbagai formulasi matematis.
Pendekatan eksperimental menggabungkan pertimbangan teoritis (a priori criteria) dengan ketersediaan pengamatan empiris dan didesain untuk mengemukakan informasi maksimum dari ketersediaan data. Misalnya dengan menambahkan berbagai kombinasi variabel penjelas, menambahkan persamaan lainnya, atau dengan mengubah bentuk matematis dari fungsi, atau dengan menggunakan metode ekonometrika lainnya untuk mengestimasi model, ahli ekonometrika dapat mengamati dampak beberapa perubahan dalam usaha untuk mencapai model terbaik, penjelasan terbaik atas fenomena yang dianalisis.
Nampak bahwa pendekatan eksperimental lebih unggul dibandingkan dengan pendekatan ortodok. Eksperimentasi akan melibatkan model dengan [a] berbagai variabel, [b] berbagai bentuk matematis, [c] berbagai jumlah persamaan, [d] berbagai metode ekonometrika. Proses pemilihan antara berbagai model masing-masing melibatkan pertimbangan a priori dan teori ekonomi dari ahli ekonometrika ortodok, dan juga mengambil temuan statistika yang diberikan oleh pendekatan eksperimen.
4.3. Tahap Evaluasi Estimasi atau Pendugaan
Setelah mengestimasi model, ahli ekonometrika harus melakukan evaluasi atas hasil yang telah dihitung dengan menentukan (determination) reliabilitas hasilnya. Evaluasi terkait dengan keputusan apakah estimasi parameter secara teoritis penuh arti (meaningfull) dan secara statistika memuaskan (satisfactory). Untuk tujuan ini, kita menggunakan berbagai criteria yang dapat diklasifikasikan ke dalam empat kelompok. Pertama, criteria ekonomi, yang mana ditentukan oleh teori ekonomi. Kedua, criteria statistika, yang mana ditentukan oleh teori statistika, dan ketiga, criteria ekonometrika, yang ditentukan oleh teori ekonometrika.
Ahli ekonometrika harus menggunakan ketiga evaluasi tersebut sebelum ia menerima atau menolak hasil estimasi.
4.3.1 Ktiteria Ekonomi “A Priori”
Kriteria ini ditentukan oleh prinsip teori ekonomi dan mengacu pada tanda dan ukuran parameter dari hubungan ekonomi.
Jika hasil estimasi berkonfrontasi dengan teori ekonomi, maka hasilnya harus ditolak, jika tidak ada alasan yang baik untuk dipercaya bahwa dalam kasus khusus prinsip teori ekonomi tidak dapat dipertahankan. Dalam beberapa kasus, alasan untuk menerima hasil estimasi dengan tanda dan besaran yang berkonfrontasi dengan teori ekonomi harus dinyatakan secara jelas. Dalam kebanyakan kasus tanda dan besaran yang salah itu dapat disebabkan oleh kekurangan data empiris yang digunakan untuk mengestimasi model. Dengan perkataan lain, masing-masing pengamatan tidak dapat merepresentasikan sebuah hubungan, atau jumlahnya tidak mencukupi, atau beberapa asumsi dari metode yang digunakan telah dilanggar (violated). Secara umum, jika criteria teoritis apriori tidak dipenuhi, hasil estimasi menjadi tidak memuaskan (unsatisfactory).
4.3.2. Kriteria Statistik : First – Order Test
Kriteria ini ditentukan oleh teori statistika yang digunakan pada saat evaluasi reliabilitas statistika atas pendugaan parameter dari model. Kebanyakan criteria statistika yang digunakan adalah koeisien korelasi dan standar deviasi (standard error) dari estimasi. Kriteria statistika yang digunakan antara lain [1] uji t–statistika yang mengukur signifikansi pengaruh variabel penjelas terhadap variabel dependen secara parsial atau dapat pula digunakan ukuran probabilitasnya, [2] uji F-statistika yang mengukur signifikansi variabel penjelas dalam menjelaskan variabel dependen, dan [3] uji kofisien determinasi (R-square) yang menunjukkan besarnya variasi perubahan dalam variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh seluruh variabel penjelasnya.4.3.3. Kriteria Ekonometrika : Second – Order Test
Terdapat sebuah susunan teori ekonometrika dan digunakan pada saat mencari apakah asumsi dari metode ekonometrika yang digunakan telah dipenuhi atau tidak. Asumsi-asumsi ini di bahas dalam teori ekonometrika. Kriteria ekonometrika menyajikan pengujian tahap kedua yang menentukan reliabilitas dari criteria statistika atas standar error dari parameter yang diestimasi. Tahap pengujian ini menolong kita dalam mempertahankan sifat estimasi yang dibutuhkan, yakni tidak bias dan konsiten.
Pemahaman yang mendalam atas asumsi-asumsi klasik menjadi bahagian penting dalam tahap pengujian ini berkaitan dengan validitas hasil estimasinya.
Ketika asumsi-asumsi dari teknik ekonometrika tidak dipenuhi, sebagai konsekuensinya ahli ekonometrika harus melakukan re-spesifikasi atau re-estimasi atas model yang telah dibangun, misalnya memasukan variabel baru atau mengeluarkan beberapa yang telah ada, melakukan transformasi variabel asli dan lain sebagainya sampai menghasilkan bentuk baru yang memenuhi asumsi teori ekonometrika.
4.4. Tahap Evaluasi Kekuatan Peramalan Model yang Diestimasi
Tujuan dari penelitian ekonometrika adalah mencapai estimasi/pendugaan numerik terbaik atas parameter dalam hubungan ekonomi dan menggunakannya untuk memprediksi atau meramal nilai variabel ekonomi. Peramalan adalah suatu hal yang pokok dalam penelitian ekonometrika.
Sebelum melakukan peramalan dengan teknik simulasi, model ekonometrika yang digunakan harus divalidasi terlebih dahulu untuk melihat kesesuaian data aktual dengan nilai dugaan variabel. Kita harus mempertahankan apakah fungsi yang diestimasi membentuk secara cukup oleh bagian luar data sampel, yang dipresentasikan oleh variasi rata-ratanya. Selengkapnya didiskusikan dalam Kaustoyiannis (1978; 479-490).
Untuk mengukur kedekatan nilai dugaan variabel dengan data aktualnya digunakan ukuran kuantitatif yang disebut dengan root means square percent error (RMSPE), sedangkan untuk mengevaluasi kemampuan model untuk simulasi historis dan peramalan digunakan statistik U atau Theil’s inequality coefficient.
4.5. Sifat-Sifat Yang Dibutuhkan dari Sebuah Model Ekonometrika
Sebuah model ekonometrika adalah model yang mana parameter-parameternya teah diestimasi dengan beberapa teknik ekonometrika yang tepat. Sifat-sifat model ekonometrika yang baik dikemukakan sebagai berikut :
[1] Memungkinkan secara teoritis. Model harus sesuai atau kompatibel dengan pernyataan teori ekonomi. Model harus menggambarkan secara mencukupi fenomena ekonomi yang terkait;
[2] Kemampuan untuk menjelaskan. Model harus dapat menjelaskan pengamatan dunia nyata. Model harus konsisten dengan perilaku yang diamati atas variabel ekonomi yang menentukan hubungannya;
[3] Parameter diestimasi secara akurat. Estimasi atas parameter harus akurat dalam pengertian bahwa model harus mendekati sebaik mungkin kebenaran parameter dari model struktural – tidak bias, konsisten dan efisien;
[4] Kemampuan meramal. Model harus menghasilkan prediksi yang memuaskan atas nilai variabel endogen di masa mendatang; dan
[5] Sederhana. Model harus menampilkan hubungan ekonomi dengan penyederhanaan maksimum.
Bantuan perhitungan secara komputerisasi merupakan pertimbangan atas penyederhanaan maksimum. Program-program ekonometrika secara komputerisasi telah banyak membantu peneliti untuk mencapaui cakrawala fenomena ekonomi yang lebih luas.
Daftar Pustaka
Baltagi, B.H. 2003. Econometric Anaysis of Panel Data. Second Editon. John Wiley & Sons, LTD. England.
Intriligator, M, Bodkin and Hsiao. 1996. Econometrics Models, Tecniques, and Apllications. Second Edition. Prentice Hall International Edition, New Jersey.
Kautsoyiannis, A. 1977. Theory of Econometrics. Second Edition. The Macmillan Press Ltd.United Kingdom.
Thomas, R.L. 1998. Modern Econometrics : An Intoduction. Addison-Wesley. Harlow, England.
mengarah ke a0/(1
– a1). Dengan demikian, jika t menuju tak hingga (t
